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控制测量投影变形计算与分析

投影变形是测量常识问题,大家常见的济南坐标系与青岛坐标系等城市独立坐标系,都是出于消除或降低投影变形的目的;线路工程常见的任意分带坐标系(独立坐标系的一种),通常调整中央子午线位置在测区中央,其实不对,这就涉及到控制网的设计问题,能实现的理论精度是“算”出来的。工程测量以精度要求严格而著称,学习不仅要知其然还要其所以然

  1. 工程测量规范要求最大投影2。5cm/km。

  2. 中央子午线位置影响边长改化,距离中央子午线越远改化值越大(正值)。

  3. 海拔影响高程归化,海拔越高高程归化越小(负值)。

    1. 在海拔为0的地区,3º带边沿地区投影变形为25cm/km,只有在靠近中央子午线的地区能够满足投影变形≦2。5cm/km,这个范围区间就是中央子午线东西各0。5º的区间(东西各45km)。

    2. 海拔160米时中央子午线位置投影变形为-2。5cm/km。

    3. 海拔海拔4500米时中央子午线位置投影变形为-70。6cm/km,100km线路投影变形积累值为70。6m,不处理投影变形问题测量放样将无从谈起,桥梁移位、构造物无法拼接……

    4. 全站仪测量距离和GPS测量距离不符。控制点复测中相邻两控制点距离不符,除了设备自身系统误差之外,首先需要考虑的就是投影变形问题。

    5. 实际工作中通常考虑边长的高程归化和边长的投影改化共同影响,使整个测区投影变形满足规范要求。

距离S(m)

测区范围内的平均高程Hm(m)

地球半径(m)

边长的高程归化(每公里)(m)

=-A2*B2/C2

1000

162

6371000

-0。025

距离S(m)

距中央子午线的平均距离Ym(m)

地球半径(m)

边长的投影改化(m)

=B4*B4*A4/2/C4/C4

1000

45000

6371000

0。025

由边长的高程改化和投影改化共同引起的变形:

0。000

  1. 根据测区控制点成果验算投影变形

任意坐标点投影变形验算

序号

序号

X坐标

Y坐标

H高程

边长归化
(m)

平均距离
Ym(m)

投影改化(m)

投影变形
(m)

坐标替换区

禁止编辑区

1

1

4001108532

452622655

23612

-0037

47377

0。028

-0。010

2

2

4000809887

452634369

240791

-0038

47365

0。028

-0。011

3

3

4001475248

452650677

231534

-0036

47349

0。028

-0。009

边长归化:=IF(E6<>""-1000*E6/6371000"")

平均距离Ym:=IF(D5<>"",INT(ABS(D5-500000)),"")

投影改化:=IF(D5<>"",1000*G5^2/2/6371000/6371000,"")

投影变形:=IF(D5<>"",INT(1000*(F5+H5))/1000,""

注意:个别控制点会存在投影变形超限问题,属于正常现象。

建立抵偿高程面计算过程相对复杂,本文略。相关业务解释咨询请联系高经理18678886871

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